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Le filtre de Kalman, ou plus précisément filtre de Kalman étendu (EKF), est un outil fondamental de l'ingénieur très utilisé dans le domaine de la navigation. Le domaine récent du filtrage de Kalman dit "invariant", est consacré à l'utilisation de la géométrie sous-jacente de l'espace d'état et de la dynamique pour modifier et améliorer l'EKF classique, notamment en termes de garanties de convergence. Les principales applications de cette méthodologie sont la localisation, la navigation, mais aussi la localisation et cartographie simultanée, connue sous le nom de SLAM en anglais, pour lequel l'EKF invariant résout les problèmes bien connus d'incohérence de l'EKF classique. Bien que la méthodologie soit récente, les remarquables propriétés du filtre de Kalman invariant ont d'ores et déjà motivé une implémentation industrielle dans le domaine de la navigation, par Safran Electronics & Defense, anciennement Sagem. Le but de cet exposé est de proposer une introduction au filtrage de Kalman invariant, et de fournir les grandes intuitions permettant de comprendre sa supériorité par rapport au filtrage de Kalman étendu classique en ce qui concerne le domaine de la navigation haute précision.
